Notas parciales

Cordial saludo,

Adjunto las notas parciales de la asignatura con corte al 19 de mayo, por favor revisar detalladamente sus respectivos números de identificación. Quedo atento a dudas e inquietudes.

Equivalencia de Tasas

Cordial saludo,

Como ya lo han podido observar, durante estas dos semanas estaremos trabajando en la equivalencia de tasas de interés, para lo cual planteamos las siguientes definiciones iniciales:

1. Tasa Nominal. La tasa nominal es el interés que capitaliza más de una vez por año. Esta tasa convencional o de referencia lo fija el Banco Federal o Banco Central de un país para regular las operaciones activas (préstamos y créditos) y pasivas (depósitos y ahorros) del sistema financiero. Es una tasa de interés simple. Siendo la tasa nominal un límite para ambas operaciones y como su empleo es anual, resulta equivalente decir tasa nominal o tasa nominal anual.

Las instituciones financieras con fines prácticos, se expresan el costo o rendimiento con tasas anuales, entonces las tasas nominales se definen como las tasas anuales, con las cuales se indica cómo y cuándo se liquida el interés, pero no corresponde a una tasa real. La tasa nominal se acompaña de dos apelativos que identifican la frecuencia de capitalización en un año y como se liquida el interés y se distingue con la siguiente nomenclatura:

Periodo	Vencido	Anticipado
Mes	MV	MA
Bimestre	BV	BA
Trimestre	TV	TA
Semestre	SV	SA
Año	AV	AA

Si pacto pagar el interés al culminar el mes, se denominará vencido. Si pacto pagar el interés al inicio del mes, es decir al momento de entregar la suma prestada, se denominará anticipado. Por ejemplo:

Interés nominal = 24% MV

Y se leerá así: “Veinticuatro por ciento, mes vencido”. Otra forma de expresarla sería 24% nominal con capitalización mensual vencido. Si la tasa se conviene anticipada se escribirá así:

Interés nominal = 24% MA

Y se leerá así: “Veinticuatro por ciento, mes anticipado” Otra forma de expresarla sería 24% nominal con capitalización mensual anticipada.

Características:

• Siempre será una tasa de interés anual.
• Se puede dividir por la frecuencia de capitalización para obtener la tasa periódica, osea  que se liquida en cada periodo del año.
• Sólo me sirve para saber qué tasa de interés periódico se va a liquidar.

2. Tasa Efectiva. Como su nombre lo dice es la tasa que efectivamente se está pagando (Ahorros) o que efectivamente se está cobrando (Créditos). Esto si suponemos que al final de cada periodo del pago de intereses, reinvertimos o prestamos el mismo capital, más los intereses que generó. La tasa efectiva es aquella a la que efectivamente está colocado el capital. La capitalización del interés en determinado número de veces por año, da lugar a una tasa efectiva mayor que la nominal. Esta tasa representa globalmente el pago de intereses, impuestos, comisiones y cualquier otro tipo de gastos que la operación financiera implique. La tasa efectiva es una función exponencial de la tasa periódica. Las tasas nominales y efectivas, tienen la misma relación entre sí que el interés simple con el compuesto. Las diferencias están manifiestas en la definición de ambas tasas. Con el objeto de conocer con precisión el valor del dinero en el tiempo es necesario que las tasas de interés nominales sean convertidas a tasas efectivas. Por definición de la palabra nominal «pretendida, llamada, ostensible o profesada» diríamos que la tasa de interés nominal no es una tasa correcta, real, genuina o efectiva.

Características:

• Toda tasa de interés periódica es efectiva.
• No se puede dividir.
• Se mide dentro de un periodo de un año.
• Puede ser periódica o tasa de interés efectiva anual.
• Si no se especifica que la tasa de interés es efectiva, se debe suponer que en una tasa de interés nominal y que partiendo de ésta se llegará a un efectiva.

Se puede observar que:

- Se toma la tasa de interés nominal como frecuencia de que se liquidaría una tasa interés del 24%, pero ésta sólo me sirvió para saber qué interés periódico me liquidarían cada periodo, dependiendo de la frecuencia de capitalización.

- A mayor frecuencia de capitalización mayor van a ser los intereses, ósea mayor va a ser la tasa de interés efectiva.

- Partiendo de la tasa de interés nominal, hallamos la efectiva periódica y la efectiva anual.

- Para medir la rentabilidad de una inversión o el costo de un crédito, se tomará como referencia la tasa de interés efectiva.

- Cuando la frecuencia de capitalización es anual, la tasa de interés nominal, periódica y efectiva es igual en éste caso al 24%.

3. Equivalencia de Tasas. Dos o más tasas son equivalentes cuando un capital invertido o liquidado, a cada una de ellas nos da el mismo lapso de tiempo el mismo valor futuro o monto, ósea de acuerdo a lo visto anteriormente nos liquidan el mismo interés efectivo.

Nominal y periódicamente serán diferentes pero será al final del año la misma tasa efectiva. Entonces se podrá decir que una tasa del 2% mensual será equivalente a una tasa del 26.82% efectiva.

                                     

2% MV	24.48% TV	25.23% SV	26.82% AV	24.24% BV
26.82% EFECTIVA ANUAL

Entonces cualquier capital invertido a cada una de estas tasas de interés nos da el mismo monto, como dijimos anteriormente debe ser en igual lapso de tiempo.

REFUERZO DEL TEMA

Para una mejor comprensión sobre la equivalencia de tasas se recomiendan las siguientes lecturas que se encuentran dentro del material bibliográfico que les adjunté a sus correos electrónicos, de la siguiente manera:

ACHING G, César. Matemáticas Financieras para la Toma de Decisiones Empresariales, págs. 141 - 157.

PORTUS G, Lincoyán. Matemáticas Financieras, págs. 99 - 102.

Módulo de la asignatura (UNIREMINGTON), págs. 27 - 35.

Además, se solicita como complemento al tema visto, visualizar el siguiente vídeo y más tardar el próximo 18 de mayo, realice un comentario en este blog con las dudas y/o aportes como retroalimentación para la próxima clase.

Equivalencia de tasas